Lo spazio occupato da un solido si chiama volume.
Il volume si misura in tre dimensioni: lunghezza, altezza e (detta anche «spessore» o «profondità»).
SCOPRI di PIÙ
SPAZIO E VOLUME
Unità di misura dello spazio
L’unità di misura dello spazio è il metro cubo (m3), cioè un cubo che ha gli spigoli lunghi un metro. Esistono anche multipli e sottomultipli: i più usati sono il decimetro cubo (dm3) e il centimetro cubo (cm3).
Osserva questo metro cubo ridotto.
Immagina che i cubetti posti alla base abbiano ciascuno lo spigolo lungo 1 decimetro.
Quanti sono i cubetti da 1 dm che sono contenuti nel metro cubo?
Conta gli strati:
• 10 cubetti da 1 dm × 10 cubetti da 1 dm = 100 cubetti, cioè 100 dm2 (primo strato)
Per riempire tutto il metro cubo servono 10 strati, quindi:
• 100 cubetti (1° strato) × 10 strati = 1 000 cubetti da 1 dm, cioè 1000 dm3 (tutti gli strati)
Pertanto: 1 m3 = 1 000 dm3
Nelle misure di volume, per passare da una misura all’altra, occorre moltiplicare o dividere per 1 000.
Misure di volume
il calcolo del volume
Come fare per calcolare il volume di un solido?
Basta moltiplicare l’area di base (il primo strato) per l’altezza del solido (il numero degli strati).
Vale così per molti solidi, come il prisma, il parallelepipedo, il cilindro.
V = Abase × h
Anche il cubo rispetta questa formula: ma avendo gli spigoli uguali puoi calcolare semplicemente con la potenza al cubo.
V = ℓ × ℓ × ℓ (ℓ3)
Per alcuni solidi che hanno una sola base occorre però dividere per tre. È il caso della piramide e del cono.
V = Abase × h : 3
Adesso puoi provare a calcolare i volumi. Risolvi i problemi sul quaderno e trascrivi qui i risultati.
a. Dado da gioco
Il dado del Monopoli ha lo spigolo di 2 cm.
Quanto misura il suo volume?
Risultato: .........................................................
b. Fondamenta da scavare
Uno scavo è largo 20 m, lungo 15 m e profondo 4 m. A quanti metri cubi di terra corrisponde?
Risultato: .........................................................
c. Scatola da scarpe
Una scatola da scarpe ha queste misure: 30 × 18 × 10 cm. Qual è il suo volume?
Risultato: .........................................................
d. La piramide di Cheope
La piramide di Cheope è alta 140 m e ha il lato della base quadrata di 230 m.
Di quanti metri cubi è il suo volume?
Risultato: ........................................................
Quaderno operativo di scienze e matematica 5
IN GIOCO TRA I SAPERI