La sottrazione

Dicembre

LA SOTTRAZIONE

Il concetto di sottrazione viene ripreso e ampliato, rispetto a quanto svolto in classe prima, presentando situazioni problematiche che coinvolgono questa operazione nei suoi molteplici aspetti.
Lo scopo è di far capire agli alunni che la sottrazione risolve situazioni in cui si deve trovare un resto, calcolare quanto manca, calcolare una differenza.
Quanto resta?
Marco ha 27 figurine, ne dà 3 a sua sorella. Quante figurine gli restano?
Per effettuare il calcolo (senza l’aiuto di una rappresentazione grafica) il bambino conterà in senso regressivo: 26 - 25 - 24.
Questo modo di contare verrà effettuato in tutti gli esercizi nei quali il sottraendo è formato da sole unità, per esempio 77 - 5; 88 - 9…
Quanto manca?
Silvio ha 27 figurine; la mamma gliene regala delle altre.
Ora Silvio ha 35 figurine.
Quante figurine ha regalato la mamma a Silvio?
In caso di una risposta orale i bambini utilizzeranno l’addizione, cioè cercheranno di completare 27 per arrivare a 35, secondo una semplice numerazione progressiva: 28 - 29 - 30 - 31 - 32 - 33 - 34 - 35 o con una tappa alla decina, da 27 a 30, poi da 30 a 35. La risposta sarà, comunque, 8.
Il calcolo come completamento verrà usato:
• quando i bambini effettueranno un’addizione con un addendo nascosto:
• quando dovranno ricercare il risultato di una sottrazione in cui si deve togliere un numero grande, per esempio 52 - 45 (46 - 47 - 48 - 49 - 50 - 51 - 52).

Qual è la differenza?
Luca ha 17 figurine e Marco ne ha 23.
Quante figurine ha in più Marco?
Con un enunciato di questo tipo difficilmente gli alunni giungeranno ad avere un’idea di sottrazione.
Per facilitare la risoluzione del problema, i bambini possono trasformare la situazione data in una situazione di uguaglianza.
Quante figurine occorre dare a Luigi perché ne abbia tante quante Marco?
In questo modo i bambini penseranno: 18 - 19 - 20 - 21 - 22 - 23.
Il risultato sarà, dunque, 6.

LA RELAZIONE TRA ADDIZIONE E SOTTRAZIONE

Nel concetto di differenza e di completamento vengono messe in rapporto l’addizione e la sottrazione. Per far comprendere che la sottrazione è l’operazione inversa dell’addizione è bene presentare una situazione problematica come quella seguente.
Maria esce di casa con 30 euro, ne spende 10 per acquistare un libro di fiabe. Quanto le resta?
Il giorno dopo la nonna le regala 10 euro.
Quale somma possiede ora?

Dopo aver letto il problema, si guideranno gli alunni a sintetizzare la situazione come nello schema qui sotto.
Gli alunni comprenderanno che + 10 e - 10 sono operatori inversi.
È importante far notare che:
• nell’addizione il numero maggiore corrisponde allo stato finale;
• nella sottrazione, al contrario, il numero maggiore corrisponde allo stato iniziale.

LA TABELLA DEI NUMERI

L’utilizzo di una tabella dei numeri da 1 a 100, disposti su 10 righe e 10 colonne, permette di riconoscere alcune regolarità dell’operazione di sottrazione.

L’UTILIZZO DEI VETTORI

Dati i numeri di partenza e di arrivo, i bambini possono descrivere il percorso applicando i vettori, dapprima consultando la tabella poi, una volta avvenuta la memorizzazione, senza consultazione.
Per esempio:
• da 26 a 25 sarà 26 ← 25
• da 25 a 15 sarà 25 ↑ 15
• da 63 a 42 sarà 63 ↑↑← 42

La guida
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