La moltiplicazione è l’operazione che ti permette di calcolare quantità tutte uguali ripetute più volte, oppure di calcolare le combinazioni possibili.
1. Risolvi il seguente problema.
A un torneo di calcio partecipano 5 squadre. Ogni squadra è composta da 11 giocatori. Quanti sono in tutto i giocatori del torneo?
11 + 11 + 11 + 11 + 11 = ......... 11 ripetuto 5 volte 11 x 5 =........
Risposta:............................
2. Devi eseguire una moltiplicazione anche per calcolare il numero di coppie che puoi formare in casi simili al seguente. Colora e completa.
Per giocare a pallone, Paolo ha a disposizione 2 pantaloncini e 2 magliette.
In quanti modi diversi può vestirsi?
MOLTIPLICAZIONE E PROBLEMI
1. Leggi, osserva gli schemi e scrivi i numeri che mancano.In 1 bici ci sono 2 ruote In 2 bici ci sono 4 ruote In 3 bici ci sono 6 ruote In 4 bici ci sono........ruote
2. Anche per risolvere i seguenti problemi sul tuo quaderno puoi adoperare schemi simili a quelli utilizzati nell'esercizio precedente.
1. Su una bancarella ho visto 4 confezioni contenenti mezza dozzina di uova ciascuna. Quante uova ho visto su quella bancarella?
2. Al casello d'uscita di un'autostrada ci sono 8 automobili per ciascuna delle 5 casse. Quante sono le automobili in tutto?
3. Fabrizio sta trasportando 4 scatole. Ogni scatola pesa 3 chili.
Qual è il peso delle quattro scatole trasportate?
4. A Sergio hanno regalato 2 scatole di costruzioni. Ogni scatola contiene 55 pezzi. Quanti pezzi ha a disposizione Sergio?
5. In uno scaffale ci sono 30 libri su ciascuno dei 5 ripiani. Quanti sono in tutto i libri nello scaffale?
6. Un meccanico ha cambiato l'olio a 7 automobili. Per ognuna ha adoperato 5 chili d'olio. Quanti chili d'olio ha adoperato in tutto?
PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE
1. Completa scrivendo i numeri che mancano.
PROPRIETÀ COMMUTATIVA
Cambiando lordine dei fattori, il prodotto non cambia.
6 x 2 =...........
2 x 6 =...........
2. Completa.
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
Il risultato non cambia se a due o più fattori sostituiamo il loro prodotto.
Dovendo eseguire a mente una moltiplicazione con tre fattori, posso calcolare in modi diversi:
(8 x 5) x 2 40 x 2 80
8 x (5 x 2) 8 x 10 80
(8 x 2) x 5 16 x 5 80
3. Completa applicando la proprietà commutativa.
6 x 9 = 9 x 6 = 54
8 x 7 =....... x ....... =.........
7 x 5 =....... x ....... =.........
4 x 3 =....... x ....... =.........
2 x 8 =....... x ....... =.........
4. Completa applicando la proprietà associativa.
5. Ricordi come si comportano 0 e 1 nella moltiplicazione? Completa.
7 x 0 = ....... 8 x 1 =....... 6 x 0 =........ 4 x 1 =........
Se moltiplico un numero per........ottengo sempre 0.
Se moltiplico un numero per........ottengo sempre il numero stesso.
6. Completa scrivendo i numeri che mancano.
PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA
Per moltiplicare una somma per un numero, si può moltiplicare ogni addendo per il numero e poi addizionare i prodotti ottenuti.
7. Osserva gli esempi e completa applicando la proprietà distributiva.
MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA
1. Scopri come devi fare per eseguire le moltiplicazioni in colonna. Moltiplicatore con una cifraMoltiplicatore con una cifra
1. Moltiplico 6 per il moltiplicatore —► 6 x 8 = 48. Scrivo solo la cifra delle unità, cioè 8, nella colonna delle unità e riporto 4 da.
2. Ora moltiplico 4 per il moltiplicatore —► 4 x 8 = 32. Aggiungo 4 da del riporto. Ottengo 36.
Scrivo 6 nella colonna delle decine e riporto 3 h.
3. Moltiplico 2 per il moltiplicatore —► 2 x 8 = 16. Aggiungo 3 h del riporto. Ottengo 19. Scrivo 19.
Moltiplicatore con due cifre
La prova della moltiplicazione
Per la prova della moltiplicazione basta cambiare l’ordine dei fattori, applicando la proprietà commutativa.
2. Esegui in colonna sul tuo quaderno.
65 x 3 = 35 x 6 =
324 x 5 = 469 x 9 =
678 x 4 = 327 x 8 =
391 x 24 = 182 x 58 =
174 x 36 = 75 x 67 =
452 x 27 = 184 x 49 =
MOLTIPLICAZIONE ARABA
Tanto tempo fa nei paesi arabi per eseguire una moltiplicazione veniva usato uno schema particolare.Se, dopo averlo conosciuto, lo applicherai, sarà un'occasione diversa per verificare le tue capacità di calcolo.
1. Scrivevano il moltiplicando e il moltiplicatore ai lati di un rettangolo (o di un quadrato quando i due fattori avevano un numero uguale di cifre).
Ogni quadretto di queste figure era diviso in due parti uguali da una diagonale.
2. Ricordando che 47 = 40 + 7, applicavano la proprietà distributiva, cominciando a moltiplicare 275 x 4 decine (5x4=20, 7x4=28, 2x4=08).
3. Poi moltiplicavano 275 x 7 (5x7=35, 7x7=49, 2x7=14) e scrivevano i risultati come indicato nello schema.
4. Addizionavano in diagonale a cominciare dalle unità (5) e tenendo conto di eventuali riporti.
275 x 47 = 12 925
1. Esegui le moltiplicazioni usando la tecnica descritta sopra.
