Matematica 1

NUMERI E OPERAZIONI Abbinamenti a due a due Schede 1-5 Ricorrere solamente alla conta numerica non ci consente di far comprendere che il numero è la classe degli insiemi equipotenti, cioè quanto hanno in comune infiniti insiemi che sono formati da elementi diversi, ma contengono la stessa quantità di oggetti. Per esempio, l insieme di sette bambini e dei giorni della settimana si assomigliano perché sono equipotenti e in una classificazione degli infiniti insiemi della stessa quantità formano la categoria, cioè la classe numerica, del sette. Con gli alunni della classe prima, questo concetto va introdotto gradatamente. Inizialmente, possiamo procedere in varie situazioni con l abbinamento a due a due degli elementi dei due insiemi, per verificare dove si esauriscano prima e quale insieme si possa quindi ritenere meno numeroso. Se gli elementi sono troppi, oppure la differenza di quantità è lieve, per valutare la numerosità di due insiemi non basta il colpo d occhio; è necessario procedere con nuove strategie. Le situazioni concrete da cui possiamo partire sono numerose e quotidiane: distribuiamo fogli da disegno agli alunni: basteranno? ci sediamo in classe: ci sono sedie in quantità sufficiente? appendiamo i cappotti: c è un gancio per ciascuno? formiamo due squadre per un gioco: sono di pari numero? In alcune occasioni, i bambini e le bambine proporranno di contare gli elementi e adotteremo questo metodo, mostrando però che non è l unico e stimolando a scoprirne altri. A questo scopo, per esempio, possiamo organizzare un gioco che richieda la formazione di due squadre con la stessa quantità di giocatori. I componenti delle diverse squadre possono darsi la mano a due a due, in modo che si possa verificare facilmente se una delle due squadre è più numerosa dell altra. L esperienza può essere ripetuta comparando gruppi di oggetti. Corrispondenze biunivoche Schede 6-7 88 Nella vicenda umana stabilire corrispondenze biunivoche ha consentito per lungo tempo di confrontare quantità. Presso molti popoli primitivi i sistemi di conteggio si sono basati sull incisione di tacche nel legno, nodi su corde ecc. per formare insiemi-campione a cui far corrispondere oggetti reali. Possiamo far compiere agli alunni esperienze analoghe per sviluppare le loro capacità ideative e rendere possibile la comprensione della valenza cardinale del numero, cioè il suo significato in termini di semplice quantità comune a infiniti insiemi.

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